Разложите на множители трехчлен: -5х-14х+3

Для разложения на множители -5x² - 14x + 3 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

5x² + 14x - 3 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 5; b = 14; c = -3.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 14² - 4 * 5 * (-3) = 196 + 60 = 256;

Корешки уравнения мы ищем по последующим формулам.

x₁ = (-b + D)/2a = (-14 + 256)/2 * 5 = (-14 + 16)/10 = 2/10 = 1/5;

x₂ = (-b - D)/2a = (-14 - 256)/2 * 5 = (-14 - 16)/10 = -30/10 = -3.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

-5x² - 14x + 3 = -5(x - 1/5)(x + 3) = (1 - 5x)(x + 3).