(x^2-3)-(3+5x)=0 иррациональное уравнение

1) Первым делом возведем обе доли уравнения в квадрат. Получаем: (x^2 - 3) - (3 + 5x) = 0; ((x^2 - 3))^2 = ((3 + 5x))^2;

2) Получаем, что x^2 - 3 = 3 + 5x при том, что x^2 - 3  0 и 3 + 5x  0.

3) Вычисляем x^2 - 3 = 3 + 5x. Переносим все члены в правую часть. Получаем: x^2 - 5x - 3 - 3 = 0; x^2 - 5x - 6 = 0. Решаем квадратное уравнение.

4) D = 25 - 4 (-6) = 49 gt; 0; x1 = -1; x2 = 6.

5) x^2 - 3  0; x^2  3; x 3

6) 3 + 5x  0; 5x  -3; x  - 3/5.

Получаем, что 1-ый корень (-1) точно не удовлетворяет условиям, потому ответ один и это x = 6.