Необходимо полное решение системы: 2x+y+z=7 x+2y+z=8 x+y+2z=9
Необходимо полное решение системы: 2x+y+z=7 x+2y+z=8 x+y+2z=9
Задать свой вопросВыразим переменную y с третьего уравнения:
y = 9 - х - 2 * z.
Подставим это значение во второе уравнение:
x + 2 * (9 - х - 2 * z) + z = 8.
x + 18 - 2 * х - 4 * z + z = 8.
x + 18 - 2 * х - 4 * z + z = 8.
-х - 3 * z + 18 = 8.
-х - 3 * z = -10.
Выразим отсюда переменную х:
-х = -10 + 3 * z.
x = 10 - 3 * z.
Подставим значения переменных у и х в 1-ое уравнение:
2 * (10 - 3 * z) + (9 - х - 2 * z) + z = 7.
20 - 6 * z + 9 - x - 2 * z + z = 7.
20 - 6 * z + 9 - (10 - 3 * z) - 2 * z + z = 7.
20 - 6 * z + 9 - 10 + 3 * z - 2 * z + z = 7.
- 6 * z + 3 * z - 2 * z + z + 20 + 9 - 10 = 7.
-4 * z + 19 = 7.
-4 * z = 7 - 19.
z = 12/4 = 3.
x = 10 - 3 * 3 = 10 - 9 = 1.
y = 9 - 1 - 2 * 3 = 8 - 6 = 2.
Выполним проверку:
2 * 1 + 2 + 3 = 7, 2 + 5 = 7, 7 = 7.
1 + 2 * 2 + 3 = 8, 4 + 4 = 8, 8 = 8.
1 + 2 + 2 * 3 = 9, 3 + 6 = 9, 9 = 9.
Система уравнений сошлась, решение найдено правильно.
Ответ: x = 1; y = 2; z = 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.