Пусть дана арифметическая прогрессия (аn). Отыскать S22, если а1=7, d=2

Пусть имеем арифметическую прогрессию a(1) = 7, d = 2.

Запишем общий член прогрессии:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = 7 + (n - 1) * 2 = 7 + 2n - 2 = 2n + 5.

Запишем формулу для суммы первых n членов:

S(n) = (a(1) + a(n)) / 2 * n = (7 + 2n + 5) / 2 * n = (n + 6)n.

Подставим n = 22, чтоб отыскать сумму первых 22-х членов прогрессии:

S(22) = (22 + 6) * 22 = 616.