Уравнения х : 4,2 = 3,4 : 5,12,4 : у =

1) Рассчитаем правую часть:

х : 4,2 = 3,4 : 5;

х : 4,2 = (3 + 0,4)/5;

х : 4,2 = 3/5 + 0,4/5;

х : 4,2 = 0,6 + 0,08;

х : 4,2 = 0,68.

Умножим обе части на 4,2:

4,2 * х : 4,2 = 0,68 * 4,2;

4,2/4,2 * х = 0,68 * (4 + 0,2);

1 * х = 0,68 * 4 + 0,68 * 0,2;

х = 2,72 + 0,136;

х = 2,856.

Ответ: 2,756.

Проверка:

2,856 : 4,2 = 28,56/42 = 14,28/21 = 4,76/7 = (4,2 + 0,56)/7 = 0,6 + 0,08 = 0,68.

0,68 = 0,68. Корень определен правильно.

 2) Подобно предшествующему, только в конце необходимо будет перевернуть уравнение:

12,4 : у = 6 : 4,5;

12,4 : у = 60/45;

12,4 : у = 4/3;

1/у =  4/3 * 1/12,4;

1/у =  4/12,4 * 1/3;

1/у =  1/3,1 * 1/3;

1/у =  1/9,3.

Обращаем:

у = 9,3.

Ответ: 9,3.

Проверка:

12,4/9,3 = 124/93 = (93 + 31)/93 = 1 + 31/93 = 1 + 1/3 = 1 1/3. - Слева.

6/4,5 = 60/45 = 4/3 = 1 1/3. - Справа. Уравнение сошлось.