Дано число; 540 а)Измените порядок цифр так,чтоб приобретенное число делилось на

Ответ: а) 450, 504;  б) 450, 405; в) 450.

Сходу же оговорим, что в ответах указаны решения конкретно для трехзначных чисел. Поэтому варианты, где на первом месте справа стоит незначащий ноль, не рассматривались, так как число преобразовывалось бы автоматом в двухзначное.

а) Признаком четности, то есть делимости числа на 2 является наличие у него в разряде единиц цифр 0, 2, 4, 6, 8. При перестановке цифр в числе 540, мы можем получить только два трехзначных четных числа: 450 и 504.

б) Признаком делимости на 5 является окончание числа на 5 либо 0. Также вероятны только 2 варианта: 450 и 405.

в) Цифра 0, в разряде единиц, является признаком делимости на 10. Вероятен один вариант перестановки цифр: 450.