Упростить выражение 0.5*24-440-150+54+1000

Для упрощения выражения нужно числа находящиеся под корнем квадратным представить как творенье чисел, в котором одно чисел дает извлечение полного квадрата либо корня в виде целого числа.

  0.5 * 24 - 4 * 40 - 150 + 54 + 1000 = 0.5 * 4 * 6 - 4 * 4 * 10  - 25 * 6 + 9 * 6 + 100 * 10.

Если подкоренное выражение состоит из творенья чисел, его можно представить в виде творенья корней каждого из числа. Извлекаем полный квадрат, а под корнем оставляем те числа, из которых нельзя извлечь корень.  В заключительном выражении полными квадратами являются  4  = 2, 9 = 3, 100  = 10. Конечное упрощение.

  0.5 * 4 * 6 - 4 * 4 * 10  - 25 * 6 + 9 * 6 + 100 * 10 = 0,5 * 4 * 6 - 4 * 4 * 10 -25   *6 + 9 * 6 + 100 * 10 = 0,5 * 2 * 6 - 4 * 2 * 10 - 5 * 6 + 3 * 6 + 10 * 10 = 6 - 8 * 10 - 5 * 6 + 3 * 6 + 10 * 10.

Соединяем подобные члены выражения.

 6 - 8 * 10 - 5 * 6 + 3 * 6 + 10 * 10 = ( 6- 5 * 6 + 3 * 6 ) + ( - 8 * 10 + 10 * 10 ) =  -6 + 2 * 10.

 Ответ. -6 + 2 * 10.