решите уравнение y-y-16y+16y=0

Для вычисления корней уравнения y⁴ - y³ - 16y² + 16y = 0 переменная в котором находится в четвертой ступени мы применим метод разложения на множители выражения в левой доли.

Сгруппируем первые два и заключительные два слагаемые:

y⁴ - y³ - 16y² + 16y = 0;

(y⁴ - y³) - (16y² - 16y) = 0;

Из первой скобки вынесем y³, а из второй 16y и получим уравнение:

y³(y - 1)- 16y(y - 1) = 0;

(y - 1)(y³ - 16y) = 0;

y(y - 1)(y² - 16) = 0;

y(y - 1)(y - 4)(y + 4) = 0;

1) y = 0;

2) y - 1 = 0;

y = 1;

3) y - 4 = 0;

y = 4;

4) y + 4 = 0;

y = -4.