Решите уравнение 2/x-5=3x/x+3

2/x - 5 = (3 * x) / (x + 3)
Умножим обе доли уравнения на x * (x + 3).
2 * (x + 3) - 5 * x * (x + 3) = 3 * x * x
2 * x + 6 - 5 * x ^ 2 - 15 * x = 3 * x ^ 2
Перенесем слагаемые из правой доли уравнения в левую часть с обратным знаком.
2 * x + 6 - 5 * x ^ 2 - 15 * x - 3 * x ^ 2 = 0
Приведем сходственные слагаемые.
- 8 * x ^ 2 - 13 * x + 6 = 0
Умножим все слагаемые на - 1.
8 * x ^ 2 + 13 * x - 6 = 0
Решим квадратное уравнение.
найдем дискриминант по формуле.
D = 13 ^ 2 - 4 * 8 * (- 6) = 169 + 192 = 361
Найдем корешки уравнения.
x1 = (- 13 + 361) : (2 * 8) = (- 13 + 19) : 16 = 6/16 = 3/8.
x2 = (- 13 - 361) : (2 * 8) = (- 13 - 19) : 16 = - 32/16 = - 2.

Ответ: x1 = 3/8, x2 = - 2.