Решите уравнение:2*2^(2x)-17*2^x+8=0;

Имеем уравнение:

2 * 2^(2 * x) - 17 * 2^x + 8 = 0;

2 * (2^x)^2 - 17 * 2^x + 8 = 0;

Уравнение является квадратным условно показательной функции 2^x. 

Введем переменную. Пусть 2^x = m, тогда получим квадратное уравнение:

2 * m^2 - 17 * m + 8 = 0;

Находим дискриминант:

D = 289 - 4 * 16 = 289 - 64 = 225;

m1 = (17 - 15)/4 = 1/2;

m2 = (17 + 15)/4 = 32/4 = 8;

Исполняем обратную подстановку:

Так как 2^x = m, то получим:

2^x = 1/2;

2^x = 8;

2^x = 2(-1);

2^x = 2^3;

x1 = -1;

x2 = 3.