An=5n-47 отыскать сумму первых 10 членов арифметической прогрессии

Находим 1-ый член прогрессии:

а₁ = 5 * 1 - 47 = 5 - 47 = -42.

Обретаем десятый член прогрессии:

a₁₀ = 5 * 10 47 = 3.

Сумма первых n членов прогрессии считается по формуле S = ((a₁ + a_n) *  n)/2. Подставляем отысканные а₁, a₁₀ и n = 10: 

S = ((a₁ + a₁₀) * 10) / 2 = ((-42 + 3) * 10)/2 = -390/2 = -195.

Ответ: -195.