В прямоугольнике ABCD AB=26,BC=18. точка М размещена на стороне BC таким

Чтобы найти площадь треугольника AMN, надо отыскать площадь прямоугольника ADCD и прямоугольных треугольников ABM, MCN, ADN, а затем из площади прямоугольника отнять сумму площадей вышеуказанных треугольников. Найдем стороны.

BM = 5/9 * 12 = 20/3 см;

MC = 4/9 * 12 = 16/3 см;

CN = 10/13 * 26 = 20 см;

ND = 6 см.

S_ABM = (26 * 20/3) / 2 = 260/3 см²;

S_MCN = (20 * 16/3) / 2 = 160/3 см²;

S_ADN = (12 * 6) / 2 = 36 см²;

S_ABCD = 12 * 26 = 312;

S_AMN = 312 (260/3 + 160/3 + 36) = 312 176 = 136 см².

Ответ: 136 см².