Прямоугольник со гранями 3см и 5см вертится вокруг большей стороны. Найдите

Результатом вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон является цилиндр - знаменитое тело вращения (есть ещё конус и шар, если что).

Объём цилиндра находится по формуле: V = S_осн h. В основании цилиндра лежит круг, его площадь: S = пR².

Так как вращение идет около стороны длиной в 5 см, h = 5 см - вышина цилиндра. А вот 3 см - это радиус, получившегося в основании круга R = 3 см.

Итого:

V = S_осн h = S = пR²   h = п 3² 5 = 45п (см³).

Можно отыскать более четкое значение, если поменять п = 3,14:

V = 45 3,14 = 141,3 (см³).

Ответ: V = 45п см³ = 141,3 см³.