2y^2+3amp;lt;0, (y+2)^2amp;gt;=0 при каких значениях y правильно неравенство

Решим 1-ое неравенство 2 * y ^ 2 + 3 lt; 0.
2 * y ^ 2 + 3 lt; 0
Перенесем в правую часть уравнения число 3 с обратным знаком.
2 * y ^ 2 lt; - 3
y ^ 2 lt; - 3/2
Хоть какое число, возведенное в квадрат 0
Как следует, данное неравенство не имеет решений.

Ответ: решений нет.

Решим 2-ое неравенство (y + 2) ^ 2 0.

(y + 2) ^ 2 0
Разложим левую часть неравенства квадрат суммы.
y ^ 2 + 4 * y + 4 0
Решим квадратное неравенство. Для этого решим квадратное уравнение и найдем его корешки.
y ^ 2 + 4 * y + 4 = 0
найдем Дискриминант по формуле.
D = 4 ^ 2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.
Данное уравнение имеет 1 корень, т.к. дискриминант равен нулю. Найдем корень уравнения
по формуле.
x = (- 4) : 2 * 1 = - 2.
Тогда решением неравенства будет являться множество [- 2, + ), удовлетворяющее неравенству.

Ответ: х [- 2, + ).