1,5x=2x-0,5

1,5 * x = 2 * x - 0,5;

Перенесем все значения выражения  на одну сторону. 

1,5 * x - 2 * x + 0.5 = 0;  

Умножим уравнение на 2 и избавимся от десятичной дроби. 

1,5 * 2 * x  - 2 * x * 2 + 0,5 * 2 = 0; 

3 * x - 4 * x + 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = (-4)² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x₁ = (4 - 4)/(2 * 3) = (4 - 2)/6 = 2/6 = 1/3;  

x₂ = (4 + 4)/(2 * 3) = (4 + 2)/6 = 6/6 = 1; 

Ответ: х = 1/3 и х = 1.