2. Три мальчика Игорь, Дима и Юра купили вкупе

Пусть Игорь занес a руб., Дима - b руб., а Юра - c руб.
Тогда можно составить 3 неравенства:

a (b + c)/2;
b (a + c)/2;
c (a + b)/2.

Не считая того, a + b + c = 60.

Отсюда следует, что:

b + c = 60 - a;
a + c = 60 - b;
a + b = 60 - c.

Выполним подмены в неравенствах:

a (60 - a)/2 * 2;
b (60 - b)/2 * 2;
c (60 - c)/2 * 2.

3a 60;
3b 60;
3c 60.

a 20;
b 20;
c 20.

Беря во внимание, что a + b + c = 60, задача имеет единственное решение: a = b = c = 20 руб.

Ответ: Дима дал 20 руб.