Производная функции y=cos(x^2+7x+1) одинакова...

1. Дана трудная функция, в составе которой наряду с арифметическими деяниями сложение и умножение имеются степенная функция и косинус функция. Для того, чтоб отыскать производную функции y = cos(x² + 7 * x + 1) воспользуемся следующими качествами производных: (u + v) = u + v; (С * u) = С * u; С = 0, где С неизменная. Кроме того, применим табличную информацию:  (cosu) = sinu * u и (хⁿ) = n * х^{n 1}, где n неизменная.
2. Имеем y = (cos(x² + 7 * x + 1)) = sin(x² + 7 * x + 1) * (x² + 7 * x + 1) = sin(x² + 7 * x + 1) * ((x²) + (7 * x) + 1) = sin(x² + 7 * x + 1) * (2 * x^{2 1} + 7 * x + 0) = (2 * x + 7) * sin(x² + 7 * x + 1).

Ответ: у = (2 * x + 7) * sin(x² + 7 * x + 1).