0,6^х2-5х amp;gt;= 1 Решить показательное неравенство

0,6^{х^2 - 5х} gt;= 1;

0,6^{х^2-5х} gt;= (0,6)⁰; основание больше 0 и меньше 1 [0 lt;= 0,6 lt;= 1], означает показательная функция убывающая, следовательно, знак в неравенстве характеристик изменяется на противоположный;

х²- 5х lt;= 0;

х * (х - 5) lt;= 0; решим методом промежутков;

          +      0         -           5                +                  _gt;Х    

Корешки уравнения х(х - 5) = 0 разбивают числовую ось на три интервала (промежутка), нам занимателен просвет, где наше выражение принимает отрицательные или одинаковые нулю значения, означает 0lt;=xlt;= 5.

Ответ: 0lt;=xlt;= 5.