Найдите x если НОД (36;x)=4 и НОК (36;x)=252

   1. НОД и НОК чисел u и v взаимосвязаны соотношением:

      НОД (u, v) * НОК (u, v) = uv.

   2. Воспользовавшись этой формулой, найдем безызвестное 2-ое число:

• НОД (36, x) = 4;
• НОК (36, x) = 252;

• НОД (36, x) * НОК (36, x) = 36x;
• 4 * 252 = 36x;
• 1008 = 36x;
• x = 1008/36;
• x = 28.

   3. Проверим приобретенный ответ, разложив числа 36 и 28 на обыкновенные множители:

• 36 = 4 * 9 = 2^2 * 3^ 2;
• 28 = 4 * 7 = 2^2 * 7;

• НОД (36, 28) = 2^2 = 4;
• НОК (36, 28) = 2^2 * 3^2 * 7 = 4 * 9 * 7 = 252.

   Ответ. Разыскиваемое число одинаково 28.