Разложить на множители многочлен х^2-6ху+5у^2

Осмотрим выражение вида х^2 - 6 * х * у + 5 * у^2. Для того чтоб решить этот пример, надо решить уравнение квадратного вида через Дискриминант. Найдем корешки через приобретенный Дискриминант.
Потом, запишем квадратный трехчлен в виде творения множителей.

Осмотрим х^2 - 6 * х * у + 5 * у^2.

Приравняем к нулю х^2 - 6 * х * у + 5 * у^2 = 0
D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

x1 = (6 + 16):2 = (6 + 4):2 = 10:2 = 5.
x2 = (6 - 16):2 = (6 - 4):2 = 2:2 = 1.

Получили 2 корня, одинаковые 5 и 1.
Тогда получим выражение последующего вида: х^2 - 6 * х * у + 5 * у^2 = (x - 5) * (x - 1).

Ответ: (x - 5) * (x - 1).