X^3 - 5x^2 + 22x - 24 amp;gt; 0

Обретаем нули функции, для этого решаем кубическое уравнение:

x - 5 * x + 22 * x - 24 = 0.

Тут a = 1, b = -5, c = 22, d = -24.

Используем способ Кардано, преобразуем уравнение к приведённому:

p = (3 * a * c - b) / (3 * a) = 41/3,

q = (2 * b) / (27 * a) - (b * c) / (3 * a) + d/a = 92/27, =gt;

y + (41/3) * y + 92/27 = 0, x = y - b / (3 * a) = y + 5/3.

Обретаем дискриминант:

D = p/27  + q/4 = 877/9 gt; 0, =gt;

x = (-q/2 + D) + (-q/2 - D) + 5/3 = ((9 * 877 - 46) - (46 + 9 * 877) + 5) / 3.

Область решений неравенства: ((-q/2 + D) + (-q/2 - D) + 5/3 = ((9 * 877 - 46) - (46 + 9 * 877) + 5) / 3; +)