100 орехов разделили на 5 кучек. В 1ой и о 2ой

Обозначим количество орехов в первой кучке буковкой А, во второй кучке буковкой Б, в третьей кучке буковкой В, в четвёртой кучке буковкой Г, в пятой кучке буквой Д. В соответствии с условием записываем систему линейных уравнений:

А + Б + В + Г + Д = 100;

А + Б = 52;

Б + В = 43;

В + Г = 34;

Г + Д = 30.

Если значения А + Б и В + Г подставим в 1-ое уравнение, то получим:

52 + 34 + Д = 100;

Д = 100 - 52 - 34;

Д = 14 (орехов).

Из пятого уравнения вычисляем Г:

Г = 30 - 14 = 16(орехов).

Из четвёртого уравнения обретаем В:

В = 34 - 16 = 18(орехов).

Из третьего уравнения обретаем Б:

Б = 43 - 18 = 25(орехов).

Из второго уравнения находим А:

А = 52 - 25 = 27(орехов).

Ответ: в первой кучке 27 орехов, во 2-ой кучке 25 орехов, в третьей кучке 18 орехов; в четвёртой кучке 16 орехов, в пятой кучке 14 орехов.