Вычислить sin, если cos=7/8 и (0;/2)

1. Воспользуемся формулой sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде sin² = 1 cos², откуда sin = (1 cos²).
2. Сейчас, воспользуемся тем, что (0; /2). Это означает, что угол принадлежит к I координатной четверти. Так как в I координатной четверти синус положителен, то перед знаком корня в заключительном равенстве п. 1 необходимо ставить символ плюс.
3. Имеем: sin = +(1 cos²) = ((1 (7/8)²) = (1 49/64) = ((64 49) / 64) = (15) / 8.

Ответ: Если cos = 7/8 и (0; /2), то sin = (15) / 8.