Решите уравнение с полным решением t^4+10t^2+25=0

t^4 + 10t^2 + 25 = 0 чтоб решить данное биквадратное уравнение, воспользуемся способом введения новой переменной.

Пусть t^2 = x, тогда x^2 + 10x + 25 = 0.

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью аксиомы Виета:

x1 = -5;

x2 = -5.

Возвратимся к нашей подстановке. 

Если t^2 = x, тогда t^2 = -5. А чтоб отыскать t, нужно извлечь корень квадратный из обеих долей уравнения, то есть:

t^2 = -5 нет решений, так как корень из отрицательного числа не существует.

Ответ: нет решений.