5х-3у=15 2х+7у=47 решите способом алгебраического сложения систему уравнения

Решаем систему уравнений

5x - 3y = 15;

2x + 7y = 47, 

применив способ алгебраического сложения.

Давайте перед переменной x в двух уравнениях создадим обоюдно противоположными коэффициенты.

Умножаем на -2 1-ое уравнение системы и на 5 2-ое и получаем систему уравнений:

-10x + 6y = -30;

10x + 35y = 235.

Сложим два уравнения системы и получаем:

5x = 15 + 3y;

6y + 35y = 235 - 30;

Решаем второе уравнение системы и получаем:

y(6 + 35) = 205;

41y = 205;

y = 205 : 41;

y = 5.

Система уравнений:

x = (15 + 3y)/5 = (15 + 15)/5 = 30/5 = 6;

y = 5.

(6; 5).