Log4 5log5 6log6 49log7 32

   1. Применим формулу для перехода к иному основанию логарифма:

• loga(b) = logc(b)/logc(a), отсюда:
• logc(a) * loga(b) = logc(b). (1)

   2. Формула (1) дозволяет шаг за шагом упростить выражение:

• A = log4(5) * log5(6) * log6(49) * log7(32);
• A = log4(6) * log6(49) * log7(32);
• A = log4(49) * log7(32);
• A = log4(7^2) * log7(32);
• A = 2 * log4(7) * log7(32);
• A = 2 * log4(32).

   3. Перейдем к основанию логарифма 2:

• A = 2 * log2(32)/log2(4);
• A = 2 * log2(2^5)/log2(2^2);
• A = 2 * 5 * log2(2)/(2 * log2(2));
• A = 2 * 5/2 = 5.

   Ответ: 5.