2cos^2x+3cosx=0 4cos^2x-3=0

1. 2cos^2x + 3cosx = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

cosx(2cosx + sqrt3) = 0;

cosx = 0 или 2cosx + sqrt3 = 0;

x = pi/2 + pik, k из Z или 2сosx + sqrt3 = 0;

2cosx = - sqrt3;

cosx = - sqrt3/2;

x = +-5pi/6 + 2pin, n из Z. 

Ответ: pi/2 + pik, k из Z; +-5pi/6 + 2pin, n из Z.

2. 4cos^2x - 3 = 0;

4cos2x = 3;

cos2x = 3/4;

cosx = +- sqrt3/2;

x1 = +-5pi/6 + 2pin, n из Z;

x2 = +-pi/6 + 2pin, n из Z. 

Ответ: +-5pi/6 + 2pin, n из Z; +-pi/6 + 2pin, n из Z.