2хв4-5хв3-18хв2+45х=0

2х⁴ - 5х³ - 18х² + 45х = 0.

Разложим многочлен на множители, вынесем за скобку у первой пары общий множитель х³, а у 2-ой пары - (-9х).

х³(2х - 5) - 9х(2х - 5) = 0.

Сейчас вынесем общий множитель (2х - 5):

(2х - 5)(х³ - 9х) = 0.

Творение равно нулю, когда один множитель равен нулю.

Отсюда 2х - 5 = 0; 2х = 5; х = 2,5.

Либо х³ - 9х = 0;

х(х - 9) = 0; х(х - 3)(х + 3) = 0, отсюда х = 0, х = 3 и х = -3.

Ответ: корни уравнения одинаковы -3, 0, 2,5 и 3.