Найти меньшее и наивеличайшее значение функцииy=3x^2-8x [0;2]

   1. Пусть:

      g(x) = 3x^2 - 8x.

   Тогда для производной функции g(x) получим:

      g(x) = 6x - 8.

   2. Приравниваем к нулю и обретаем стационарные точки:

• 6x - 8 = 0;
• 6x = 8;
• x = 8/6 = 4/3 - точка минимума.

   3. Экстремальные значения функции на отрезке: [0; 2]. Вычисляем значения функции на концах отрезка и в точке минимума:

• g(x) = 3x^2 - 8x;
• g(0) = 3 * 0^2 - 8 * 0 = 0;
• g(4/3) = 3 * (4/3)^2 - 8 * 4/3 = 16/3 - 32/3 = -16/3 = -5 1/3;
• g(2) = 3 * 2^2 - 8 * 2 = 12 - 16 = -4.

• min(y) = -5 1/3;
• max(y) = 0.

   Ответ: -5 1/3 и 0.