Обоснуйте тождество1) cos 22гр - cos 38гр = -sin 8гр2) sin

cos22 cos38 = sin8. Левую часть равенства обозначим через Т. Используя к левой доли равенства формулу cos cos = 2 * sin( * ( + )) * sin( * ( )) (разность косинусов), получим: Т = cos22 cos38 = 2 * sin( * (22 + 38)) * sin( * (22 38)) = 2 * sin30 * sin(8). Воспользуемся тем, что у = sinх нечётная функция, то есть, sin(х) = sinх. Тогда, имеем: Т = 2 * sin30 * (sin8) = 2 * sin30 * sin8. Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, получим: sin30 = 1/2. Тогда, Т = 2 * (1/2) * sin8 = sin8. Что и требовалось обосновать. Заметим, что в описании задания допущена ошибка.
sin5 + sin55 = cos25. Левую часть равенства обозначим через Т. Используя к левой доли равенства формулу sin + sin = 2 * sin( * ( + )) * cos( * ( )) (сумма синусов), получим: Т = sin5 + sin55 = 2 * sin( * (5 + 55)) * cos( * (5 55)) = 2 * sin30 * cos(25). Воспользуемся тем, что у = cosх чётная функция, то есть, cos(х) = cosх. Тогда, имеем: Т = 2 * sin30 * cos25. Согласно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, получим: sin30 = 1/2. Тогда, Т = 2 * (1/2) * cos25 = cos25. Что и требовалось доказать.

О проекте

Обоснуйте тождество1) cos 22гр - cos 38гр = -sin 8гр2) sin

Добро пожаловать!