5. При каких значениях t уравнение 3х2 + tх + 3

1) Для того, чтоб решить квадратное уравнение 3x^2 + tx + 3 = 0  нужно отыскать дискриминант.

2) Формула для определения дискриминанта смотрится последующим образом: D = b^2 - 4ac; a = 3, b = t, c = 3 - коэффициенты квадратного уравнения. D = (t)^2 - 4 * 3 * 3 = t^2 - 36. Чтоб квадратное уравнение имело два корня, значение дискриминанта обязано быть больше 0. Получаем неравенство: t^2 - 36 gt; 0. Перенесем свободный член в правую сторону с обратным знаком: t^2 gt; 36; t^2 = 36; t = +-6.

3) При t gt; 6 и при t lt; - 6 неравенство t^2 gt; 36 будет верным.

Ответ: t gt; 6, t lt; - 6.