Иван Принц надел сапоги-скороходы и отправился искать Василису Прекрасную. Иван сделал

Так как каждый шаг в сапогах-скороходах на 1 метр длиннее предшествующего, то длины шагов, начиная с первого шага, образуют арифметическую прогрессию с разностью прогрессии 1.

Обозначим а1 длину первого шага Ивана Принца.

По формуле суммы арифметической прогрессии, длина первых 6 шагов Ивана Принца составит:

S6 = (2а1 + 1 * (6 - 1)) * 6 / 2 = 6а1 + 15.

Ворачиваясь, Иван Принц совершил 7-й, 8-й и 9-й шаги, их общая длина:

а1 + 6 * 1 + а1 + 7 * 1 + а1 + 8 * 1 = 3а1 + 21.

По условию задачи, Иван принц за эти 3 шага преодолел расстояние, одинаковое первым шести шагам:

6а1 + 15 = 3а1 + 21;

3а1 = 6;

а1 = 2.

Ответ: длина первого шага 1 метр.