Решите уравнение (x-7)^2=(9-х)^2

Для решения уравнения (x - 7)² = (9 - x)² мы начнем с того, что выполним открытие скобок в обеих долях уравнения.

Для открытие скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и получим:

x² - 14x + 49 = 81 - 18x + x²;

Скобки открыты и теперь мы соберем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 14x + 18x = 81 - 49;

Приводим сходственные и получаем:

x * (- 14 + 18) = 32;

4 * x = 32;

Разыскиваем безызвестный сомножитель:

x = 32 : 4;

x = 8.

Ответ: x = 8 корень уравнения.