Решите уравнение: 4x^3-x^2=0

Для того, чтоб отыскать решение уравнения 4x³ - x² = 0 мы начнем с того, что разложим на множители выражение в левой доли уравнения.

Для этого мы вынесем за скобки общим множитель x² и получим уравнение:

x²(4x - 1) = 0;

Мы получили произведение одинаковое нулю. А произведение одинаково нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Приравниваем каждый из множителей и получаем:

1) x² = 0;

x = 0;

2) 4x - 1 = 0;

Переносим -1 в правую часть:

4x = 1;

x = 1 : 4;

x = 1/4.

Ответ: x = 0 и x = 1/4 корни уравнения.