Решите уравнение используя введение новейшей переменной 12/x2-2x+3=x2-2x-1

   1. Создадим подмену:

      x^2 - 2x + 1 = .

   Тогда:

• x^2 - 2x - 1 = - 2;
• x^2 - 2x + 3 = + 2.

   2. Подставим значения трехчленов в начальное уравнение:

• 12/(x^2 - 2x + 3) = x^2 - 2x - 1;
• 12/( + 2) = - 2.

   3. Умножим обе доли уравнения на ( + 2):

• 12 = ( + 2)( - 2);
• 12 = ^2 - 4;
• ^2 = 12 + 4;
• ^2 = 16;
• = 4.

   4. Оборотная замена:

• x^2 - 2x + 1 = ;
• (x - 1)^2 = .

   1) = -4;

      (x - 1)^2 = -4 lt; 0 - нет решений;

   2) = 4;

• (x - 1)^2 = 4;
• x - 1 = 2;
• x = 1 2;
• x1 = 1 - 2 = -1;
• x2 = 1 + 2 = 3.

   Ответ: -1 и 3.