Решительно неравенство -4/(х+2)^2-9amp;gt;=0

Запишем неравенство в удобном виде:

- 4/((x + 2) - 9) 0;

4/( - ((x + 2) - 9)) 0;

Решим знаменатель, как квадратное уравнение и найдем его нули. Учтем, что знаменатель не может быть равен нулю, означает эти точки будут выколотыми:

- ((x + 2) - 9) gt; 0;

- (х + 4x + 4 - 9) gt; 0;

- (х + 4x - 5) gt; 0;

х + 4x - 5 lt; 0; 

D = b - 4ac = 4 - 4 * 1 * ( - 5) = 16 + 20 = 36;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 4 + 36) / 2 * 1  = ( - 4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 4 - 36) / 2 * 1  = ( - 4 - 6) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

Воспользуемся способом интервалов: 

  +          -            + 

---(- 5)-----( 1)---

х (- 5; 1);

Ответ:  х (- 5; 1).