Решите уравнение 4sinx-12sinx+5=0 4sinx в крадрате)

Для того, чтоб решить уравнение 4 * sin²x 12 * sinx + 5 = 0 введём новейшую переменную у = sinx. Тогда вместо данного уравнения получим следующее квадратное уравнение 4 * у² 12 * у + 5 = 0, дискриминант D которого равен D = (12)² 4 * 4 * 5 = 144 80 = 64. Так как D = 64 gt; 0, то это квадратное уравнение имеет два разных корня: у₁ = (12 (64)) / (2 * 4) = (12 8) / 8 = 4/8 = 1/2 и у₂ = (12 + (64)) / (2 * 4) = (12 + 8) / 8 = 20/8 = 2,5.
Исследуем только 1-ый корень sinx = , так как, из-за 1 sinx 1, второй корень (y = 2,5 gt; 1) является побочным корнем.
Таким образом, получили простейшее тригонометрическое уравнение sinx = , которое имеет последующие две серии решений: х = /6 + 2 * * k и х = 5 * /6 + 2 * * n, где k и n целые числа.

Ответ: х = /6 + 2 * * k и х = 5 * /6 + 2 * * n, где k и n целые числа.