Диагональ прямоугольного треугольника равна 26см,а его периметр 68см.Найдите стороны прямоугольника.
Диагональ прямоугольного треугольника равна 26см,а его периметр 68см.Найдите стороны прямоугольника.
Задать свой вопросДля решения задачки сходу введем переменные.
Пусть m - длина прямоугольника, n - его ширина.
Исходя из критерий задачи, составим и решим систему из 2-ух уравнений с 2-мя неизвестными:
2 * (m + n) = 68;
m^2 + n^2 = 676;
m + n = 34;
Возводим в квадрат приобретенное первое уравнение:
(m + n)^2 = 1156;
m^2 + 2 * m * n + n^2 = 1156;
Вычтем из него второе уравнение системы:
2 * m * n = 480;
m * n = 240;
n = 34 - m;
m * (34 - m) - 240 = 0;
34 * m - m^2 - 240 = 0;
m^2 - 34 * m + 240 = 0;
m^2 - 2 * m * 17 + 289 - 49 = 0;
(m - 17) = 49;
m1 - 17 = -7;
m2 - 17 = 7;
m1 = 10;
m2 = 24.
Стороны прямоугольника - 24 см и 10 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.