Сколько трёхзначных чисел делятся или на 5, или на 7?

   1. Пусть f(n) означает количество трехзначных чисел, кратных n, а f(m, n) - количество чисел, кратных желая бы одному из чисел m и n.

   2. Найдем f(5), f(7) и f(35):

   1) Наименьшее и наивеличайшее трехзначные числа, кратных 5:

• 100 = 5 * 20;
• 995 = 5 * 199;
• f(5) = 199 - 20 + 1 = 180;

   2) Меньшее и наибольшее трехзначные числа, кратных 7:

• 105 = 7 * 15;
• 994 = 7 * 142;
• f(7) = 142 - 15 + 1 = 128;

   3) Наименьшее и величайшее трехзначные числа, кратных 35:

• 105 = 35 * 3;
• 980 = 35 * 28;
• f(35) = 28 - 3 + 1 = 26.

   3. По правилу сложения множеств получим:

• f(5, 7) = f(5) + f(7) - f(35);
• f(5, 7) = 180 + 128 - 26 = 282.

   Ответ: 282.