Отыскать числа x и y пятизначного числа 42x4y, если известно что

   1. Разложим число 72 на множители:

      72 = 8 * 9.

   2. Обозначим данное пятизначное число через n:

• n = 42x4y;
• n = 42000 + 100x + 40 + y = 42040 + 100x + y.

   3. Естественное число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. Делимость же на 8 определяется по трем заключительным цифрам:

   1) 4 + 2 + x + 4 + y = x + y + 10;

• x + y + 10 0 (mod 9);
• x + y + 1 0 (mod 9). (1)

   2) x4y = 100x + 40 + y;

• 100x + 40 + y 0 (mod 8);
• 4x + y 0 (mod 8). (2)

   4. Из сопоставления (2) следует, что y кратно 4:

      y = 0; 4; 8.

   Далее, просто отыскать все решения:

• y = 0; x = 8; n = 42840 = 72 * 595;
• y = 8; x = 0; n = 42048 = 72 * 584.

   Ответ: (8; 0), (0, 8).