Икс в квадрате - 4х+3=0 икс в квадрате-6х+5=0 Икс в квадрате+8x-20=0

Решим заданные квадратные уравнения.

х² - 4 * х + 3 = 0.

D = ( -4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

х₁ = (4 - 4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

x₂ = (4 + 4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

х² - 6 * х + 5 = 0.

D = ( -6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

х₁ = (6 - 16) / (2 * 1) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

x₂ = (6 + 16) / (2 * 1) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5.

х² + 8 * х - 20 = 0.

D = 8² - 4 * 1 * ( -20) = 64 + 80 = 144.

х₁ = ( -8 - 144) / (2 * 1) = ( -8 - 12) / 2 = -20 / 2 = -10.

x₂ = ( -8 + 144) / (2 * 1) = ( -8 + 12) / 2 = 4 / 2 = 2.

х² + 12 * х + 32 = 0.

D = 12² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16.

х₁ = ( -12 - 16) / (2 * 1) = ( -12 - 4) / 2 = -16 / 2 = -8.

x₂ = ( -12 + 16) / (2 * 1) = ( -12 + 4) / 2 = -8 / 2 = -4.

Ответ: для уравнения х² - 4 * х + 3 = 0 решение х₁ = 1, x₂ = 3; для х² - 6 * х + 5 = 0 решение х₁ = 1, x₂ = 5; для х² + 8 * х - 20 = 0 решение х₁ = -10, x₂ = 2; для х² + 12 * х + 32 = 0 решение х₁ = -8, x₂ = -4.