Найдите нод:a)НОД(100,125); б)НОД(105,147): в)НОД(100,175):г)НОД(182,82) д)НОД(48,1): е)НОД(56,55)

Для вычисления НОД чисел, разложим их на обыкновенные множители:

a) 100 и 125:

100 = 2² * 5²; 125 = 5³.

НОД (100; 125) = 5² = 25.

б) 105 и 147:

105 = 3 * 5 * 7; 147 = 3 * 7².

НОД (105; 147) = 3 * 7 = 21.

в) 100 и 175:

100 = 2² * 5²; 175 = 100 = 5² * 7.

НОД (100; 175) = 5² = 25.

г) 182 и 82:

182 = 2 * 7 * 13; 82 = 2 * 41.

НОД (182; 82) = 2.

д) 48 и 1:

48 = 2⁴ * 3; 1 - простое число.

НОД (48; 1) = 1.

е) 56 и 55:

56 = 2³ * 7; 55 = 5 * 11.

НОД (56; 55) = 1.