3tg(2x/3+2)=-4 решите тригонометрическое уровнение

Разделяем обе доли равенства на 3:

tg(2x/3 + 2) = -4/3;

По формулам для решения тригонометрических уравнений tgx = a, x = arctga + pin, n из Z.

2х/3 + 2 = arctg(-4/3) + pin, n из Z;

Вычитаем из обеих долей 2:

2x/3 = arctg(-4/3) + pin - 2, n из Z;

Умножаем обе доли на 3:

2x = 3(arctg(-4/3) + pin - 2), n из Z;

Разделяем обе доли на 2:

x = 3/2(arctg(-4/3) + pin - 2), n из Z.

Ответ: 3/2(arctg(-4/3) + pin - 2), n из Z.