отыскать расстояние от точки скрещения плоскостей 2x+y+z-5=0 , x-y+z-2=0 , 3х-у+2z

   1. Найдем координаты точки скрещения плоскостей, решив систему уравнений:

• 2x + y + z - 5 = 0;
  x - y + z - 2 = 0;
  3х - у + 2z - 6 = 0;
• 2x + y + z - 5 = 0;
  3x + 2z - 7 = 0; * (-3)
  5х + 3z - 11 = 0; * 2
• x - y + z - 2 = 0;
  -9x - 6z + 21 = 0;
  10х + 6z - 22 = 0;
• y = x + z - 2;
  x - 1 = 0;
  3z = 11 - 5x;
• y = 1 + z - 2;
  x = 1;
  3z = 11 - 5 * 1;
• y = z - 1;
  x = 1;
  3z = 6;
• y = 1;
  x = 1;
  z = 2.

   2. Расстояние от этой точки до начала координат:

• d = (x^2 + y^2 + z^2);
• d = (1^2 + 1^2 + 2^2) = 6.

   Ответ: 6.