Решите неравенство 8х+12 amp;gt; 4-3 (4-х)

Давайте решим неравенство 8x + 12 gt; 4 - 3(4 - x), в котором переменная находится в первой ступени, то есть линейное, применив ряд тождественных преображений.

И начинаем мы с того, что в правой доли неравенства раскрываем скобки с подмогою дистрибутивного закона умножения.

8x + 12 gt; 4 - 3(4 - x);

8x + 12 gt; 4 - 3 * 4 - 3 * (-x);

8x + 12 gt; 4 - 12 + 3x;

Выполняем группировку подобных слагаемых в различных долях неравенства:

8x - 3x gt; 4 - 12 - 12;

x(8 - 3) gt; -20;

5x gt; -20;

x gt; -20 : 5;

x gt; -4.

Ответ: x принадлежит (-4; + бесконечность).