Найдите значения sin(2a),зная,что cos(a)=-0,8,и а-угол четверти

1. В задании нужно найти значение тригонометрического выражения sin(2 * ) по знаменитому значению cos = 0,8. Не считая того, в задании утверждается, что угол принадлежит к III координатной четверти, то есть, справедливо следующее двойное неравенство: lt; lt; 3 * /2.
2. Как знаменито в III координатной четверти sin lt; 0 и cos lt; 0. Воспользуемся формулой sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: cos² = 1 sin². С учётом того, что угол принадлежит к III координатной четверти, имеем: cos = (1 sin²). Тогда, cos = (1 (0,8)²) = ((1 0,64) = (0,36) = 0,6.
3. Применяя формулу 2 * sin * cos (синус двойного угла), вычислим sin(2 * ) = 2 * (0,8) * (0,6) = 0,96.

Ответ: 0,96.