найти периметр случайного треугольника. если сумма двух сторон в различных вариантах

Имеем треугольник, в котором знаменитым величины попарных сумм двух сторон.

Введем переменные.

Пусть m - длина первой стороны треугольника, n - длина 2-ой стороны, p - длина третьей стороны.

Составим и решим систему из трех уравнений с 3-мя неведомыми:

m + n = 16;

m + p = 13;

n + p = 15;

Складываем все три уравнения способом Гаусса:

m + n + m + p + n + p = 16 + 13 + 15;

2 * (m + n + p) = 44;

m + n + p = 22 - периметр треугольника.

m = 22 - 15 = 7;

n = 22 - 13 = 9;

p = 22 - 16 = 6.