Cos ^2 (3x-П/4)=3/4как решить

Cos ^2 (3x-П/4)=3/4как решить

Задать свой вопрос
1 ответ

Cos^2 (3 * x - pi/4) = 3/4; 

Перенесем все значения на одну сторону. 

cos^2 (3 * x - pi/4) - 3/4 = 0; 

Разложим на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов. 

(cos (3 * x - pi/4) -  3/2) * (cos (3 * x - pi/4) +  3/2) = 0; 

Решим каждое уравнение по отдельности. 

1) cos (3 * x - pi/4) -  3/2 = 0; 

cos (3 * x - pi/4) =  3/2; 

3 * x - pi/4 = +-arccos ( 3/2) + 2 * pi * n, n  Z; 

3 * x - pi/4 = +-pi/6+ 2 * pi * n, n  Z; 

3 * x  = +-pi/6 + pi/4 + 2 * pi * n, n  Z; 

x  = +-pi/18 + pi/12 + 2 * pi/3 * n, n  Z; 

2) cos (3 * x - pi/4) +  3/2 = 0; 

cos (3 * x - pi/4) =  -3/2; 

3 * x - pi/4 = +-arccos (-3/2) + 2 * pi * n, n  Z; 

3 * x - pi/4 = +-5 * pi/6 + 2 * pi * n, n  Z; 

3 * x  = +-5 * pi/6 + pi/4 + 2 * pi * n, n  Z; 

x  = +-5 * pi/18 + pi/12 + 2 * pi/3 * n, n  Z. 

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт