Cos^2 (3 * x - pi/4) = 3/4;
Перенесем все значения на одну сторону.
cos^2 (3 * x - pi/4) - 3/4 = 0;
Разложим на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.
(cos (3 * x - pi/4) - 3/2) * (cos (3 * x - pi/4) + 3/2) = 0;
Решим каждое уравнение по отдельности.
1) cos (3 * x - pi/4) - 3/2 = 0;
cos (3 * x - pi/4) = 3/2;
3 * x - pi/4 = +-arccos ( 3/2) + 2 * pi * n, n Z;
3 * x - pi/4 = +-pi/6+ 2 * pi * n, n Z;
3 * x = +-pi/6 + pi/4 + 2 * pi * n, n Z;
x = +-pi/18 + pi/12 + 2 * pi/3 * n, n Z;
2) cos (3 * x - pi/4) + 3/2 = 0;
cos (3 * x - pi/4) = -3/2;
3 * x - pi/4 = +-arccos (-3/2) + 2 * pi * n, n Z;
3 * x - pi/4 = +-5 * pi/6 + 2 * pi * n, n Z;
3 * x = +-5 * pi/6 + pi/4 + 2 * pi * n, n Z;
x = +-5 * pi/18 + pi/12 + 2 * pi/3 * n, n Z.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.