1)Найдите значения выражения: cos П/12 cos 7П/12-sin П/12 sin 7П/12=? 2)Докажите

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = cos(/12) * cos(7 * /12) sin(/12) * sin(7 * /12). Воспользуемся формулой: cos( + ) = cos * cos sin * sin (косинус суммы). Тогда, имеем: Т = cos(/12 + 7 * /12) = cos(( + 7 * ) / 12) = cos(8 * /12) = cos(2 * /3). Беря во внимание, что 2 * /3 = /3, применим последующую формулу приведения: cos( ) = cos. Тогда, получим: Т = cos(/3). Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, cos(/3) = . Следовательно, Т = .
2. Преобразуем левую часть равенства, применяя последующие две формулы: sin( + ) = sin * cos + cos * sin (синус суммы) и sin( ) = sin * cos cos * sin (синус разности). Имеем: sin(a + q) + sin(а q) = sina * cosq + cosa * sinq + sina * cosq cosa * sinq = 2 * sina * cosq. Что и требовалось обосновать.

Ответы: 1) ; 2) Подтверждение изложено выше.