Ctgx=1 отыскать корень (0;п)

сtg(x) = 1.

Корешки уравнения вида ctg(x) = a определяет формула:
x = arcctg(a) +- * n, где n естественное число. 

x = arcctg(1) +- * n;

x = /4 +- * n.

Так как нужно отыскать корешки принадлежащие интервалу (0; ), получим двойное неравенство:

0 lt; /4 +- * n lt; ;

-/4 lt; +-  * n lt; 3/4.

-1/4 lt; +- n lt; 3/4;

n = 0.

Тогда:

x = /4 +- * 0 =  /4.

Ответ: на данном интервале x принадлежит /4.